(Uea 2018) A figura representa o líder (corredor A) e o segundo colocado (corredor B) de uma corrida de rua no momento em que A está a 900 m da linha de chegada e B está 300 m atrás de A. Nesse instante, o primeiro e o segundo colocados têm velocidades de 3,0 m/s e 3,5 m/s, respectivamente.



Considerando que eles mantenham suas velocidades constantes até o final da prova, pode-se afirmar que




Primeiro vamos descobrir em quanto tempo B alcança A.


Existe na física um conceito chamado velocidade relativa.

Velocidade relativa é a velocidade que um corpo apresenta em relação a outro.



Exemplo, considere dois carros A e B com velocidades v_a e v_b








se estiverem em sentidos opostos¹




a velocidade relativa de A em relação a B, ou de B em relação a A, é a soma dos módulos de v_a com v_b v_r = |v_a| +|v_b|




Caso estejam no mesmo sentido¹


a velocidade relativa de A em relação a B é a subtração dos módulos de v_a com v_b v_r = |v_a| -|v_b|


Bem como a velocidade relativa de B em relação a A é v_r = |v_b| -|v_a|





No nosso caso nós temos dois corredores A e B.


A velocidade relativa da B em relação à A é v = 3,5 -3 = 0,5 m/s


É como se o A estivesse parado e a B a 0,5 m/s.




A velocidade média de um corpo pode ser calculado por \(\bbox[5px, border: 2px solid blue]{ v_m = \Large{ {s} \over {t} } }\)




Para alcançar A, B tem que andar 300 m (distância que separa os dois) com uma velocidade de 0,5 m/s, o tempo necessário para ultrapassá-lo é






Qual a distância que A percorre neste tempo?


A velocidade média de um corpo é \(\bbox[5px, border: 2px solid blue]{ v_m = \Large{ {s} \over {t} } }\)





A velocidade de A é 3 m/s, o tempo 600 s e s é o que queremos calcular



Conclusão B leva 600 s para chegar em A mas antes disso ele já ganhou a prova, agora a questão é qual o espaço entre os dois?






Em quanto tempo A conlcui a prova? Em outras palavras em quanto tempo A percorre 900 m?



Ora, se B emparelha com A em 600 s, na metade deste tempo ele encurta a distância pela metade.




Gabarito letra d.


1: considerando que estão na mesma direção Questões