(Ufrgs 2016)
Pedro e Paulo diariamente usam bicicletas para ir ao colégio. O gráfico abaixo mostra como ambos percorreram as distâncias até o colégio, em função do tempo, em certo dia.
Vamos analisar as afirmações.
I - A velocidade média desenvolvida por Pedro foi maior do que a desenvolvida por Paulo.
A velocidade média de um corpo pode ser calculado por \(\bbox[5px, border: 2px solid #d220fa]{ v_m = \Large{ {s} \over {t} } }\)
vm: velocidade média
s: espaço percorrido em um tempo t
t: tempo para percorrer s
Olhando o gráfico Pedro percorre 1.600 m em 500 segundos
sendo assim sua velocidade foi de
\(v_m = \large{ {1600} \over {500} }\)
\(\bbox[5px, border: 2px solid #d220fa]{ v_m = 3,2\;m/s }\)
Já Paulo anda 1.400 m em 600 segundos
sua velocidade foi de
\(v_m = \large{ {1400} \over {600} }\)
\(\bbox[5px, border: 2px solid #d220fa]{ v_m = 2,3\;m/s }\)
Pedro foi mais rápido que Paulo.
II - A máxima velocidade foi desenvolvida por Paulo.
Em um gráfico
deslocamento x tempo quanto mais vertical estiver a reta maior a velocidade.
Considere o gráfico
como a reta A está mais vertical, mais "em pé", a velocidade desse objeto foi maior que a velocidade de B.
Agora vamos analisar os gráficos de Pedro e Paulo. A reta do primeiro deslocamento de Pedro está quase na vertical
e não parece ter nenhuma outra tão verticalizada, vamos calcular a velocidade de Pedro neste trajeto
\(v_m = \large{ {800} \over {100} }\)
\(\bbox[5px, border: 2px solid #d220fa]{ v_m = 8\;m/s }\)
Agora vamos dar uma olhada na primeira parte do caminho de Paulo
ele andou 800 m em 250 s, a velocidade foi
\(v_m = \large{ {800} \over {250} }\)
\(\bbox[5px, border: 2px solid #d220fa]{ v_m = 3,2\;m/s }\)
Inferior à velocidade máxima de Pedro. A outra reta
a velocidade dele foi
2,4 m/s .
A máxima velocidade foi desenvolvida por Pedro.
E a propósito, as retas horizontais indicam que eles estavam parados
então a velocidade foi 0.
III- Ambos estiveram parados pelo mesmo intervalo de tempo, durante seus percursos.
Pedro ficou parado por 150 s (entre t
1 = 100 s e t
2 = 250 s)
e Paulo ficou parado por 100 s (entre t
3 = 250 s e t
4 = 350 s)
