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(Univesp 2019) Uma estrada serrana possui dois túneis: UM e DOIS. A extensão do túnel DOIS é o quádruplo da do túnel UM. Um carro A entra no túnel UM com uma velocidade V. Nesse exato instante, um outro carro B, com o dobro da velocidade de A, adentra o túnel DOIS. Considerando que ambos mantiveram velocidades constantes em todo o trajeto, em relação ao intervalo de tempo que cada carro demorou para percorrer toda a extensão do túnel, podemos concluir corretamente que o intervalo de tempo do carro B é




Digamos que o túnel UM tem uma extensão de x metros







como a extensão do túnel DOIS é o quádruplo do UM, DOIS tem 4x







Em um dado momento A entra em UM com velocidade v ao mesmo tempo que B entra em DOIS com velocidade 2v




quanto tempo A atravessa o túnel?




A velocidade média de um corpo pode ser calculado por \(\bbox[5px, border: 2px solid blue]{ v_m = \Large{ {s} \over {t} } }\)
vm: velocidade média
s: espaço percorrido em um tempo t
t: tempo para percorrer s




v é a velocidade de A que tem que percorrer x metros

\(v = \large{ {x} \over {t_1} }\)


\(\bbox[5px, border: 2px solid blue]{ t_1 = {\large{ {x} \over {v} } } }\)





Já B com velocidade 2v tem que andar 4x em um tempo t2

\(2v = \large{ {4x} \over {t_2} }\)


\(t_2 = \large{ {4x} \over {2v} }\)


\(t_2 = \large{ {2x} \over {v} }\)


\(t_2 = 2\large{ {x} \over {v} }\), \( {\large{ {x} \over {v} } } \) é t1


\(\bbox[5px, border: 2px solid blue]{ t_2 = 2t_1}\)





Gabarito letra b.
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