(Ita 1996)
No circuito mostrado na figura abaixo, a força eletromotriz da bateria é E = 10 V e sua resistência interna é r = 1 Ω.
Sabendo-se que R = 4,0 Ω e C = 2,0 μF, e que o capacitor já se encontra totalmente carregado, quais as afirmações são corretas
I. A indicação do amperímetro é 0 A.
Vamos entender como um capacitor funciona.
Considere um capacitor, ligado a uma bateria de tensão V
0
Ela gera uma corrente no circuito
note que os elétrons ficarão acumulados na placa de baixo, que adquire carga negativa -Q
enquanto que a placa superior perde elétrons adquirindo assim uma carga positiva +Q
Quando a ddp entre a placa positiva e a negativa se igualar com a ddp da bateria dizemos que o capacitor está carregado, neste momento não passa mais corrente pelo capacitor, logo a corrente marcada no amperímetro é nula.
II. A carga armazenada no capacitor é 16μC.
Como não passa corrente pelo trecho do capacitor é como se ele nem existisse
neste momento nós ficamos com um circuito simples.
Um circuito simples é aquele em que uma resistência é alimentada por um gerador.
Neste caso
Ɛ = (R +r)i
R: resistência externa
r: resistência interna
i: corrente
Assim sendo
10 = (4 +1)i
i = 2 A
Esta é a corrente que percorre o circuito.
Nós sabemos também que a ddp nos polos de uma bateria é
U = Ɛ -Ur
Ɛ: força eletromotriz, unidade V (Volt)
Ur: ddp da resistência interna, unidade V (Volt)
E a ddp da resistência interna é
Ur = ri
r: resistência interna, unidade Ω (ohms)
i: corrente elétrica
Assim sendo
U = 10 -1.2
U = 8 V
⇩
Note que a ddp à qual o capacitor está submetido é exatamente a mesma da bateria, ou seja, o capacitor está submetido a uma tensão de 8 V.
A capacitância de um capacitor é \( \bbox[5px, border: 2px solid #d220fa]{ C = \Large{ {Q} \over {U} } }\)
C: capacitância, unidade F (Farad)
Q: carga acumulada, unidade C (Coulomb)
U: tensão, unidade V (volts)
Então podemos calcular a carga armazenada
\( 2\;µF = \Large{ {Q} \over {8} }\)
\( \bbox[5px, border: 2px solid #d220fa]{Q = 16\;µF } \)
III. A tensão entre os pontos a e b é 2,0V.
Quando o capacitor está carregado a ddp entre “a” e “b” é igual a ddp nos polos da bateria, 8 V
IV. A corrente na resistência R é 2,5 A.
