(Upe 2010) No circuito elétrico a seguir, estão representados dois geradores idênticos, com Ɛ = 12 V e r = 1 Ω. O amperímetro e o voltímetro são ideais.




Analise as proposições a seguir e conclua.
( ) A leitura do amperímetro é de 2A.
( ) A leitura do voltímetro é de 10 V.
( ) A resistência equivalente do circuito é de 12 Ω .
( ) A potência dissipada no resistor de 10 Ω é de 40 W.
( ) O rendimento do gerador entre os pontos C e B é de aproximadamente 83,33%.






Temos 2 geradores de Ɛ = 12 V (Ɛ: força eletromotriz)








Note que eles estão em série.


A força eletromotriz equivalente é simplesmente a soma das forças dos geradores





O mesmo vale para as resistências internas. A resistência interna equivalente é simplesmente a soma delas







Estes resultados indicam que, 1 único gerador de Ɛ = 24 V e resistência interna de 2 Ω equivale a 2 geradores de Ɛ = 12 V e resistência interna de 1 Ω em série.


Então vamos substituí-los por 1 único gerador






Nós temos um circuito simples.


Um circuito simples é aquele em que uma resistência é alimentada por um gerador.



Neste caso Ɛ = (R +r)i




Assim sendo





Esta é a corrente que percorre o circuito.

⇩





1ª afirmação verdadeira.






De acordo com a 1ª lei de Ohm \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ R = \Large{ {U} \over {i} } }\)




Aplicando a 1ª lei de Ohm




2ª afirmação falsa.






As resistências interna e externa estão em série






logo a resistência equivalente é simplesmente a soma delas




3ª afirmação verdadeira.







A potência dissipada por uma resistência é P = R. i²




Portanto




4ª afirmação verdadeira.






Por fim, o rendimento de um gerador é \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ η = \Large{ {U} \over {Ɛ} } }\)




Mas nós não temos U.

Sem problema.



A ddp entre os polos de uma bateria é U = Ɛ -U_r




E a ddp da resistência interna é U_r = ri




Logo







Finalmente, temos que o rendimento é



5ª afirmação verdadeira




Gabarito letra b.


Questões