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(Ufpe) Duas cargas elétricas -Q e +q são mantidas nos pontos A e B, que distam 82 cm um do outro (ver figura). Ao se medir o potencial elétrico no ponto C, à direita de B e situado sobre a reta que une as cargas, encontra-se um valor nulo. Se |Q| = 3|q|, qual o valor em centímetro da distância BC ?












Digamos que a distância de +q a C é d





A distância de -Q a C é 82 cm +d = 82.10-2 m +d



O potêncial elétrico em um ponto “p” a uma distância “d” de “q” é \(\bbox[5px, border: 2px solid blue]{ v = k \Large{ {q} \over {d} } }\)




O potencial em C é a soma dos potenciais gerados por +q e -Q, Vq +VQ = 0, assim sendo


\({ {k { \Large{ {q} \over {d} } } } } +{k { \Large{ {-Q} \over {82.10^{-2} +d} } } } = 0\), segundo a questão |Q| = 3 |q|, tirando do módulo temos Q = 3q, multiplicando por -1, -Q = -3q



\({ {k { \Large{ {q} \over {d} } } } -{k { \Large{ {3q} \over {82.10^{-2} +d} } } } } = 0\)



\({ {k { \Large{ {q} \over {d} } } } = {k { \Large{ {3q} \over {82.10^{-2} +d} } } } }\), dividir os 2 lados por k e q



\({ \Large{ {1} \over {d} } } = \Large{ {3} \over {82.10^{-2} +d} }\)



\( 82.10^{-2} +d = 3d \)



\( 2d = 82.10^{-2}\)



\( d = 41.10^{-2}\;m \)



\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ d = 41\;cm } \)





Gabarito letra d.


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