(Enem 2016)
A usina de Itaipu é uma das maiores hidrelétricas do mundo em geração de energia. Com 20 unidades geradoras e 14.000 MW de potência total instalada, apresenta uma queda de 118,4 m e vazão nominal de 690 m3/s por unidade geradora. O cálculo da potência teórica leva em conta a altura da massa de água represada pela barragem, a gravidade local (10 m/s2) e a densidade da água (1 000 kg/m3). A diferença entre a potência teórica e a instalada é a potência não aproveitada.
Disponível em: www.itaipu.gov.br. Acesso em: 11 maio 2013 (adaptado).
Qual é a potência, em MW, não aproveitada em cada unidade geradora de Itaipu?
Primeiro vamos ilustrar a situação.
Considere uma hidrelétrica (esta seria 1 turbina de Itaipu)
a água cai uma altura de 118,4 m
quanta energia 1 única turbina deveria gerar?
Um corpo a uma altura h possui um tipo de energia chamada energia potencial gravitacional dada por ep = mgh
ep: energia potencial, unidade no SI J (Joule)
m: massa do corpo, unidade no SI kg
g: aceleração gravitacional, em m/s2
h: altura, unidade no SI metros
A vazão é de 690 m3/s, significa que a cada 1 segundo 690 m3 de água passam pela turbina, a energia que em teoria seria produzida em 1 segundo é (690 m3 de água têm 690.103 kg)
eteo = 690.103.10.118,4
eteo = 816,96 MJ
Esta é a energia que 1 turbina produz em 1 segundo, mas qual é a sua potência?
A potência de um motor, neste caso uma turbina, é dada por \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ p_m = {\large{ {𝛕} \over {t} } } } \)
pm: potência média, medida em \( {\large{ {J} \over {s} } } \) (Joule/segundo)
𝛕: trabalho realizado pelo motor, em J (Joule)
t: tempo que levou para o trabalho ser realizado, em segundos
Lembre-se que trabalho é uma forma de transferência de energia, ou seja representa a quantidade de energia que um sistema passou para outro e nós já calculamos a energia teórica produzida, considerando um tempo de 1 segundo a potência é ...
