(Afa) Sejam r e s paralelas. A medida do ângulo α, na figura abaixo é







Comecemos nomeando alguns pontos importantes






Vamos prolongar a reta AC






Vamos chamar o ângulo DEB de z e DBE de w




Lembra-se de duas retas paralelas cortadas por uma transversal ?


z e 40 são alternos internos e ângulos alternos internos são congruentes, ou seja z = 40°




Sabemos também que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, portanto a soma dos ângulos do triângulo EBD é




Vamos atualizar nossa ilustração






Além disso, y +90 é o ângulo raso, ângulo de 180º






assim sendo y +90 = 180 ∴ y = 90°




Agora olhe para a reta GH




Novamente duas retas paralelas cortadas por uma transversal. α -90 e α são colaterais internos e ângulos colaterais internos são suplementares.

Ângulos suplementares são ângulos cuja soma dá 180, ou seja





Gabarito letra c.


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