(Enem 2012)
Um professor, ao fazer uma atividade de origami (dobraduras) com seus alunos, pede para que estes dobrem um pedaço de papel em forma triangular, como na figura a seguir, de modo que M e N sejam pontos medios respectivamente de AB e AC, e D, ponto de lado BC, indica a nova posição do vértice A do triángulo ABC.
Se ABC é um triángulo qualquer, após a construção, são exemplos de triângulos isósceles os triangulos:
Ora, se M é o ponto médio de AB então AM e MB têm o mesmo tamanho
e claro que podemos aplicar o mesmo raciocínio para o outro do lado do triângulo.
Se N é o ponto médio de AC então AN e NC têm o mesmo tamanho
Agora vamos olhar para a nova imagem
Veja, AM e MB têm o mesmo tamanho
então o triângulo AMB é isósceles. Como a questão substituiu A por D nós só precisamos tocar as letras, o triângulo DMB é isósceles.
E AN e NC também têm o mesmo tamanho
logo, o triângulo CNA, ou melhor, o triângulo CND também é isósceles.
