(Ufb) Na figura AB = BC = CD = DE e BÂC = 15°; então assinale a medida do ângulo CDE.







Vamos chamar o ângulo ABC de “a” e ACB de “b”






nós sabemos que AB = BC, ou seja o triângulo ABC



tem 2 lados iguais, portanto ele é isósceles.




Triângulos isósceles têm 2 ângulos iguais, os ângulos da base, ou seja b = 15




A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, assim sendo


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Agora vamos chamar o ângulo CBD de “c”, BCD de “d” e BDC de “e”






Se BC = CD o triângulo BCD também é isósceles, logo os 2 ângulos da base são iguais, ou seja e = c




Note que “c” é o suplementar de 150, isto significa que c +150 = 180 ∴ c = 30




(A soma de ângulos suplementares gera o ângulo raso)







Portanto a soma dos ângulos do triângulo BCD é



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Agora vamos chamar o ângulo DCE de “f”, CED de “g” e CDE de “h”






e novamente CD = DE, portanto o triângulo CDE





também é isósceles, e como nós já sabemos os ângulos da base são iguais, temos então que g = f






O ângulo ACD mede 135





e “f” é o suplementar de 135, assim sendo




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Finalmente a soma dos ângulos do triângulo CDE é





Gabarito letra e.




Nota:

Um triângulo isósceles tem 2 lados de mesmo tamanho





e 2 ângulos iguais





O lado com tamanho diferente, quando existe, é a base (α são os ângulos da base)



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