(Ufpb)
Num dado instante, dois navios se encontram afastados 12 milhas de um farol F nos pontos A e B. Se o ângulo AFB formado entre os navios e o farol é igual a 60°, qual é a distância entre os dois navios?
1º vamos ilustrar a situação.
Aí estão o farol e os navios
A distância entre os navios é d
FAB mede x e FBA mede y
Como FA = FB, o triângulo FAB é isósceles, triângulos isósceles têm 2 ângulos iguais, os ângulos da base, ou seja y = x
A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, assim sendo
x +x +60 = 180
x = 60°
⇩
Todos os ângulos do triângulo valem 60°, concluímos então que ele é equilátero e portanto todos os seus lados tem o mesmo tamanho, ou seja
x = 12 milhas
Gabarito letra d.
Nota:
Um triângulo isósceles tem 2 lados de mesmo tamanho
e 2 ângulos iguais
O lado com tamanho diferente, quando existe, é a base (α são os ângulos da base)
