(Unifor) Na figura abaixo têm-se as retas r e s, paralelas entre si, e os ângulos assinalados em graus. Nessas condições, α +β é igual a:







Para resolvermos esta questão nós precisamos lembrar das retas paralelas cortadas por uma transversal, então fique com a imagem como referência





Correspondentes





\( \text{Alternos} = \begin{cases} \text{internos: b e h; c e w} \\ \text{} \\ \text{externos: a e g; d e f} \end{cases} \)

Ângulos alternos, internos ou externos, também são congruentes.





\( \text{Colaterais} = \begin{cases} \text{internos: b e w; c e h} \\ \text{} \\ \text{externos: a e f; d e g} \end{cases} \)

Ângulos colaterais, internos ou externos, são suplementares.





Agora, vamos começar a resolver a questão.


Comecemos nomeando alguns pontos importantes






Vamos traçar uma reta horizontal h1 que passa por B






para facilitar a visualização vamos isolar as retas h1, s e AB






AB forma um ângulo x com h1






note que x e 70 são alternos internos, portanto x = 70






Voltemos à nossa imagem inicial






BC forma um ângulo y com h1



note que y +70 = β   (eq1)




Agora vamos traçar uma reta horizontal h2 por c






ela forma um ângulo w com BC e t com CD


y e w são alternos internos, portanto w = y





α e t também são alternos internos, logo t = α



note que y +α = 30 ∴ y = 30 -α




Substituindo y em eq1





Gabarito letra c.


Questões