(Enem 2016) Um ciclista A usou uma bicicleta com rodas com diâmetros medindo 60 cm e percorreu, com ela, 10 km. Um ciclista B usou outra bicicleta com rodas cujos diâmetros mediam 40 cm e percorreu, com ela, 5 km.
Considere 3, 14 como aproximação para π.

A relação entre o número de voltas efetuadas pelas rodas da bicicleta do ciclista A e o número de voltas efetuadas pelas rodas da bicicleta do ciclista B é dada por






Esta é a roda do ciclista A




Se ela tem 60 cm de diâmetro, seu raio mede 30 cm.

Para cada volta que ela dá, o ciclista percorre uma distância igual ao comprimento da roda.

O comprimento de uma circunferência é: c = 2πr, assim sendo, o comprimento da roda do ciclista A é c_a = 2.3,14.30 cm




Se ao dar 1 volta o ciclista percorre 2.3,14.30 cm, quantas voltas ela precisa dar para percorrer 10 km ou 10⁶ cm


1 -------- 2.3,14.30
x -------- 10⁶


\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ x = \Large{ {10^6} \over {2.3,14.30} } } \)






O mesmo vale para B. O raio da roda do ciclista B é 20 cm, logo o comprimento da roda é c_b = 2.3,14.20 cm




Para cada volta que ela dá, o ciclista B percorre uma distância de 2.3,14.20 cm, então para percorrer 5 km ou 5.10⁵ cm a roda do ciclista B dá y voltas


1 ---------- 2.3,14.20
y ---------- 5.10⁵

\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ y = \Large{ {5.10^5} \over {2.3,14.20} } }\)





Finalmente





Gabarito letra d.


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