(Ifpe 2017) Às 10 h 45 min de uma manhã ensolarada, as sombras de um edifício e de um poste de 8 metros de altura foram medidas ao mesmo tempo. Foram encontrados 30 metros e 12 metros, respectivamente, conforme a ilustração abaixo.




De acordo com as informações acima, a altura h do prédio é de






Veja, os dois raios de luz são paralelos






Por conseguinte, os ângulos que eles formam com o chão são iguais os dois medem x



Lembra-se de duas retas paralelas cortadas por uma transversal ? Os ângulos que os raios de luz formam com o chão são correspondentes.


A tangente de um ângulo é \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ tg = \large{ {cateto\; oposto} \over {cateto\; adjacente} } } \)





Assim sendo tg x no triângulo pequenininho



é \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ tg\;x = \Large{ {8} \over {12} } }\)





tg x no triângulo maior



é \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ tg\;x = \Large{ {h} \over {30} } }\)




Igualando as tangentes





Gabarito letra e.




Mas a questão não disse que os raios de luz são paralelos.

É normal que algumas informações não estejam explícitas no enunciado e nós termos que usar um pouco da intuição e do bom senso para deduzir o que foi omitido. Ora, se as sombras foram medidas exatamente na mesma hora do dia é de se esperar que os raios sejam paralelos, ademais a imagem da questão também dá a sensação de paralelismo entre os raios.


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