(Enem 2019) As coordenadas usualmente utilizadas na localização de um ponto sobre a superfície terrestre são a latitude e a longitude. Para tal, considera-se que a Terra tem a forma de uma esfera.
Um meridiano é uma circunferência sobre a superfície da Terra que passa pelos polos Norte e Sul, representados na figura por PN e PS. O comprimento da semicircunferência que une os pontos PN e PS tem comprimento igual a 20. 016 km. A linha do Equador também é uma circunferência sobre a superfície da Terra, com raio igual ao da Terra, sendo que o plano que a contém é perpendicular ao que contém qualquer meridiano.
Seja P um ponto na superfície da Terra, C o centro da Terra e o segmento PC um raio, conforme mostra a figura. Seja ϕ o ângulo que o segmento PC faz com o plano que contém a linha do Equador. A medida em graus de ϕ é a medida da latitude de P.




Suponha que a partir da linha do Equador um navio viaja subindo em direção ao Polo Norte, percorrendo um meridiano, até um ponto P com 30 graus de latitude.

Quantos quilômetros são percorridos pelo navio?






Segundo a questão partindo da linha do Equador o navio viaja subindo em direção ao Polo Norte percorrendo um meridiano, então o navio só pode ter saído de N





até P com 30 graus de latitude




Segundo a questão a semicircunferência que une PN e PS tem comprimento igual a 20.016 km.

O comprimento de uma circunferência é: c = 2πr




O comprimento de uma semicircunferência é metade do comprimento de uma circunferência, ou seja \( c = \large{ {2\pi r} \over {2} }\)

Então nós temos que





O comprimento de um arco de circunferência é: \( s = \Large{ {\pi r \alpha} \over {180} } \)




Assim sendo, a distância de N até P é





Gabarito letra b.


Questões