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(Ufg 2013) As cidades de Goiânia e Curitiba têm, aproximadamente, a mesma longitude. Goiânia fica a uma latitude de 16° 40', enquanto a latitude de Curitiba é de 25° 25'. Considerando-se que a Terra seja aproximadamente esférica, com a linha do equador medindo, aproximadamente, 40000 km, a distância entre as duas cidades, em quilômetros, ao longo de um meridiano,






1º vamos relembrar alguns conceitos de geografia.

A Terra é dividida em linhas imaginárias chamadas de paralelos





e meridianos





O paralelo mais importante é o Equador que fica bem no centro





e divide a Terra em dois hemisférios: Norte e Sul





A latitude corresponde à distância, em graus, de um ponto qualquer da superfície terrestre ao Equador.





O meridiano mais importante é o Greenwich que também fica no centro





e divide a Terra em dois hemisférios: Oeste e Leste





A longitude corresponde à distância, em graus, de um ponto qualquer da superfície terrestre ao Greenwich.





A questão simplesmente disse que as duas cidades estão na mesma longitude e nada mais.

Bem, então nós podemos ignorá-la, apenas para representarmos graficamente o exposto e auxiliar na visualização da situação descrita, vamos nós mesmos definir a longitude das duas.

Vamos considerar que elas estão sobre Greenwich, longitude 0º





Goiânia fica a uma latitude de 16°40' (16 graus e 40 minutos)





enquanto a latitude de Curitiba é de 25° 25' (25 graus e 25 minutos)




Perceba que a distância entre elas é de 8º 45’ aproximadamente 9º.


Segundo a questão o equador tem 40.000 km.

O comprimento de uma circunferência é: c = 2πr

r: raio




Portanto, temos que

\( 40000 = 2\pi r\)


\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ r = {\Large{ {20000} \over {\pi} } }\;km }\)





O comprimento de um arco de circunferência é: \( s = \Large{ {\pi r \alpha} \over {180} } \)

r: raio da circunferência
α: ângulo central




Logo, a distância entre Goiânia e Curitiba é

\( s = \Large{ {\pi {\LARGE{ {20.000} \over {\pi} } }. 9} \over {180} } \)


s = 1.000 km




Como, eu arredondei 8º 45’ para 9º o resultado deu um pouco maior do que deveria, ou seja s < 1.000.




Gabarito letra d.




Observação: se Goiânia e Curitiba não estivessem sobre Greenwich, o raio da circunferência sobre a qual elas estariam não poderia ser o raio da Terra.


Eu já resolvi duas questões semelhantes uma da unesp e outra da uel


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