(Espcex 2013)
Considere que uma laranja tem a forma de uma esfera de raio 4 cm, composta de 12 gomos exatamente Iguais. A superfície total de cada gomo mede:
A laranja de centro O e raio 4 cm está dividida em 12 gomos, apenas 1 mostrado
A área superficial de uma esfera é: A = 4πr2
r: raio
O raio da laranja mede 4 cm, portanto sua área superficial é
4π42
43π
Como os gomos são iguais, a área frontal de um deles é \( \Large{ {4^3\pi} \over {12} } \)
Agora vamos destacar um dos gomos
perceba que as laterais são semicírculos, tem outra por trás
e o raio mede 4 cm
a área de um círculo é πr2.
Um círculo com raio de 4 cm tem uma área de 16π, então o semicírculo de mesmo raio, tem uma área de 8π.
Como o gomo tem 2 faces laterais no formato de semicírculo, então a área lateral é 16π.
