(Espcex 2018)
O volume de uma esfera inscrita em um cubo com volume 216 cm3 é igual a
Aí estão uma esfera e um cubo de arestas x
o centro da esfera coincide com o centro do cubo.
O volume de um prisma é: v = Abh
Ab: área da base
h: altura do cone
A base de um cubo é um quadrado, logo, a área da base do cubo em questão é x2.
E a altura é x.
Logo, o volume do cubo é x3.
Segundo a questão x3 = 216 ∴ x = 6 cm.
Vamos traçar uma reta do centro da esfera até a face superior do cubo
note que: 1º como ela parte do centro até um ponto na superfície na esfera, OC é o raio da mesma e 2º como ela parte do centro do cubo, porque o centro da esfera e o centro do cubo são coincidentes, OC mede a metade da aresta do cubo
O volume de uma esfera é: \( V = { \Large{ {4} \over {3} } } \pi r^3 \)
