(Ufrgs 2018)
A representação geométrica das retas r e s encontra-se desenhada no sistema de coordenadas cartesianas na imagem a seguir.
Assinale a alternativa que apresenta o sistema de equações lineares que pode representar as retas r e s da imagem acima.
Vamos descobrir as equações de r e s.
Para descobrirmos a equação de uma reta há 2 maneiras:
1º se tivermos 2 pontos por onde ela passa ou
2º se tivermos 1 ponto por onde ela passa +seu coeficiente angular
Para esta questão a 1ª maneira é a melhor.
Comecemos por r.
Ela passa pelos pontos (0,4) e (1,5)
Agora vamos substituir os valores de x e y na equação reduzida da reta e resolver o sistema resultante.
Então ficamos com o seguinte
\(
\begin{cases}
4 = 0m +n \;(eq1) \\
5 = 1m +n \; (eq2)
\end{cases}
\)
Pela eq1 nós já descobrimos que
n = 4
Vamos substituir n em eq2
5 = m +4
m = 1
A equação de r é
y = x +4
-x +y = 4
Há apenas 1 alternativa na qual esta equação aparece.
Gabarito letra c.
Se você quiser pode descobrir a equação de s seguindo os mesmos passos acima.
s passa pelos pontos (0,6) e (6,0) (se nós quiséssemos poderíamos ter escolhido também o ponto (1,5))
Vamos substituir os valores de x e y na equação reduzida da reta e resolver o sistema resultante.
Então ficamos com o seguinte
\(
\begin{cases}
6 = 0m +n \;(eq1) \\
0 = 6m +n \; (eq2)
\end{cases}
\)
Pela eq1 nós já descobrimos que
n = 6
Vamos substituir n em eq2
0 = 6m +6
m = -1
A equação de s é
y = -x +6
x +y = 6
Questões
Utilizamos cookies para oferecer melhor experiência e melhorar o desempenho. Ao navegar neste site, você concorda com o uso de cookies.
