(Fatec 2019)
De um paralelepípedo reto-retângulo de 30 cm, 4 cm e 15 cm, é removido um semicilindro circular reto de altura 4 cm e base de diâmetro 20 cm, obtendo-se uma peça como mostra a figura.
Assim sendo, o volume da peça é, em centímetros cúbicos,
O volume da peça é o volume do paralelepípedo -o volume do semicilindro.
Considere o paralelepípedo completo
O volume de um prisma é: V = ABh
AB: área da base
h: altura do prisma
Portanto o volume do paralelepípedo é
30*4*15
1.800 cm3
O volume de um cilindro também é área da base x altura.
Área da base é πr2, o raio do semicilindro é 10 cm, portanto r102
A altura é 4 cm (a altura de um cilindro é a distância de uma base até a outra, neste caso a distância de um semicírculo até o outro)
Portanto o volume é
π102.4
400π cm3
Como ele é um semicilindro (metade de um cilindro), temos que seu volume é a metade do volume de um cilindro, portanto, temos que dividir o volume por 2, logo, o volume do semicilindro é 200π cm3
