Parte da física que estuda a luz, forma de energia que pode ser definida como uma
(fótons).
Isto porquê, ora comportar-se como uma onda, ora comporta-se como partícula. Este comportamento duplo é conhecido como
Reflexão
Ao incidir sobre uma superfície a luz retorna ao meio de origem. Há dois tipos de relfexão
- reflexão regular ou especular
- reflexão irregular ou difusa
Reflexão regular: os raios de luz incidem paralelos uns aos outros em uma superfície refletora e continuam paralelos após a reflexão
Reflexão irregular: os raios de luz incidem paralelos uns aos outros em uma superfície refletora, contudo, refletem em diversas direções devido a irregularidades na superfície (você vai entender mais pra frente).
Leis da reflexão
- os raios incidente e refletido e a reta normal estão sempre no mesmo plano
- o ângulo de incidência é igual ao de reflexão, sempre.
Ângulo de incidência: ângulo entre o raio incidente e a reta normal.
Ângulo de reflexão: ângulo entre o raio refletido e a reta normal
i: ângulo de incidência
r: ângulo de reflexão
n: reta normal
i = r
Observação: as duas leis se aplicam tanto para a reflexão regular como para a reflexão difusa
Reta normal: reta que forma um ângulo de 90 graus com a superfície refletora.
Observação: a reta normal precisa formar um ângulo de 90 graus com a superfície, isto não quer dizer que ela é uma linha na vertical, exemplos
Com isso pode-se entender porque ao incidir sobre uma superfície irregular a luz reflete em diferentes direções e não viola a segunda lei da reflexão, porque os ângulos formados entre os raios de luz incidentes e as retas normais não precisam não ser iguais, cada raio incide na superfície com um ângulo diferente do outro portanto refletem com ângulos diferentes.
A luz incidente está em azul e são todas paralelas, a luz refletida está em verde.
Absorção
A luz não é refletida nem refratada, ela é absorvida.
A refração será discutida na parte 2.
Os 3 fenômenos podem ocorrer concomitantemente sobre uma mesma superfície.
Mas você já se perguntou daonde vem a luz? Quem ou o que a cria? Vejamos agora as
Existem 2 tipos de fontes de luz
Fontes primárias: emitem luz própria, exemplos, Sol, chama de vela, lâmpada etc
Fontes secundárias: refletem parte da luz que recebem, exemplos, Lua, pessoas, carros etc.
É a luz emitida pelos objetos, seja luz própria ou refletida, que nos permite vê-los. Considere uma vela
a chama emite luz própria em muitas direções
alguns desses raios de luz penetram no nosso olho (a bem da simplicidade a ilustração exibe apenas um dos raios)
a base da vela, por reflexão, também emite luz em diversas direções
Alguns desses raios penetram no nosso olho (novamente a ilustração exibe apenas um dos raios). Ao adentrarem no olho, os raios luminosos atingem a retina, onde a imagem é formada
As imagens e a explicação acima estão resumidas e simplificadas.
Note que: 1º) a imagem formada está de cabeça para baixo
[1] e é menor que o objeto 2º) o cruzamento dos raios formou dois triângulos T1 e T2
A razão entre a altura da imagem (h’) e a altura do objeto (h) é igual a razão da altura de T2 (p’) pela altura de T1 (p), h’/h = p’/p.
ɑ: ângulo entre os raios de luz, conhecido como
ângulo visual.
Com isso dá para entendermos como ocorrem os eclipses:
Eclipse lunar: ocorre quando a Lua é ocultada total ou parcialmente pela Terra. Acontece quando a Terra fica entre o Sol e a Lua escondendo-a.
Eclipse solar: ocorre quando a Lua fica entre o Sol e a Terra
[1]: A luz captada na retina é transformada em impulsos nervosos que são enviados ao cérebro e este é responsável por interpretá-los e “deixar a imagem em pé”.
Aproveitando o encejo, já que mencionamos os objetos que refletem a luz dos outros vamos aproveitar para falar sobre
Saõ superfícies que refletem grande parte da luz que incide sobre ela, que podem ser classificados em
Imagens formadas por espelhos planos
Imagem de um corpo de dimensões desprezíveis (um ponto)
Um corpo pontual emite luz na direção do espelho
a imagem do ponto (ponto imagem) é obtida prolongando os raios de luz
como a imagem é obtida pelo prolongamento dos raios, diz-se que ela é virtual.
Imagem virtual formada por
prolongamentos de raios de luz
d: distância do pronto ao espelho
d’: distância da imagem ao espelho
d = d’, sempre
Atenção: não há luz na parte de trás do espelho. Prolongamentos de raios de luz NÃO são luz.
Considere um corpo de altura h
A altura da imagem é
igual a altura do corpo
A orientação da imagem é igual a orientação do corpo (o boneco e a imagem estão em pé), portanto diz-se que a imagem é
direita (se o boneco estivesse de cabeça para baixo a imagem também estaria).
Se o boneco levantar a mão direita a imagem levantará a esquerda, portanto o boneco e a imagem são
simétricos.
Resumindo, a imagem é
virtual, direita e simétrica e tem o mesmo tamanho do objeto.
Caso o espelho se afaste/aproxime uma distância L do objeto com uma velocidade v, a imagem irá se afastar/aproximar uma distância 2L com uma velocidade 2v.
Contudo eu devo alertar-lhe, que no final das contas as distâncias do objeto ao espelho e da image ao espelho são
iguais.
As velocidades do espelho e da imagem são medidas em relação ao objeto.
Exemplo, uma pessoa está a 1 metro de um espelho P (sua imagem também)
P será deslocado 1 metro para trás com uma velocidade de 1m/s (P se afasta do objeto com uma velocidade de 1 m/s)
se antes, a pessoa e o espelho estavam separados por 1 metro, agora a distância entre eles será de 2 metros
A imagem será deslocada 2 metros para trás da sua posição original com uma velocidade de 2m/s (a imagem se afasta do objeto com uma velocidade de 2 m/s) , assim, a distância entre a imagem e o espelho será de 2 metros (o dobro do deslocamento de P) e assim a distância entre a imagem e o espelho é igual a distância entre o objeto e o espelho.
Este tipo de movimentação do espelho é conhecida como
translação.
Agora considere o raio de luz quem se diz sobre um espelho
se o espelho sofre uma rotação de ɑ graus, o raio refletido sofre uma rotação de 2ɑ
Δ: ângulo de rotação do raio refletido, formado pelos prolongamentos do antigo raio refletido (em roxo) e do novo raio refletido (em verde), Δ = 2ɑ.
Associação de dois espelhos planos
Dois espelhos planos cujas superfícies refletoras formam um ângulo ɑ entre si, formam \(n = \large{ {360} \over {\alpha} } \small{-1}\) imagens de um objeto colocado entre eles.
Se houver mais de um objeto entre os espelhos cada um deles formará \(n = \large{ {360} \over {\alpha} } \small{-1}\) imagens.
O que foi discutido até agora sobre translação, rotação e associação, serve apenas para espelhos planos.
Espelhos esféricos
São espelhos curvos, comumente representado como um arco de um círculo. Existem 2 tipos
Côncavo: a superfície refletora é o lado interno do arco
Convexo: a superfície refletora é o lado externo do arco
Elementos dos espelhos esféricos
Os espelhos esféricos (convexos e côncavos) possuem os seguintes elementos: centro, foco principal, vértice e raio
c: centro (de curvatura)
R: raio (de curvatura), distância entre o vértice e o centro passando pelo foco
f: foco, f = R/2
v: vértice
Observação: note que o centro e o foco ficam atrás do espelho convexo, é assim mesmo.
Cada um dos elementos possui uma característica particular veja
centro: todos os raios de luz que passam pelo ou que se dirigem ao centro refletem-se sobre si mesmos.
foco principal: todos os raios de luz que passam pelo ou que se dirigem ao foco refletem-se paralelamente ao eixo principal.
Pelo princípio da reversibilidade, pode-se dizer que todo o raio que incide paralelamente ao eixo principal, reflete-se passando pelo foco.
vértice: todos os raios de luz que Incidem no vértice, refletem-se de tal modo que o ângulo formado entre o raio refletido e o eixo principal é igual ao ângulo formado pelo raio incidente e o eixo.
objeto antes do centro: para construir a imagem são necessários apenas dois raios de luz que saem do topo do objeto. Um dos raios paralelo ao eixo principal e o outro passando pelo foco.
O ponto onde os raios
refletidos se cruzam é onde a imagem será formada.
Ela está invertida e é menor que o objeto.
É considerada também como uma imagem
real, pois foi formada pelo cruzamento de dois raios (diferentemente dos espelhos planos, onde as imagens são formadas pelos
prolongamentos dos raios).
É importante notar também que ela está entre o centro e o foco.
A imagem é
real, invertida e menor que o objeto.
objeto no centro: semelhante ao caso acima, dois raios de luz saindo do topo do objeto, um dos raios paralelo ao eixo principal e o outro passando pelo foco.
A imagem é formada no centro.
A imagem é
real, invertida e de mesmo tamanho do objeto.
objeto entre o centro e o foco: dois raios de luz saindo do topo do objeto, um dos raios paralelo ao eixo principal e o outro passando pelo foco
A imagem é formada à esquerda do centro.
A imagem é
real, invertida e maior que o objeto.
objeto no foco: dois raios de luz saindo do topo do objeto, um dos raios paralelo ao eixo principal e o outro atingindo o vértice
Como os raios refletidos são paralelos eles não se cruzam e a imagem não é formada.
Esta imagem é conhecida como
imagem imprópria.
objeto entre o foco e o vértice: dois raios de luz saindo do topo do objeto, um dos raios paralelo ao eixo principal e o outro atingindo o vértice
prolongando os raios refletidos a imagem se forma atrás do espelho
A imagem é virtual (porque foi formada pelos
prolongamentos dos raios), direita (tanto a imagem como o boneco estão em pé) e maior.
Formação de imagens no espelho convexo
Felizmente há apenas um caso (a distância do objeto ao espelho é irrelevante).
Dois raios de luz saindo do topo do objeto, um dos raios paralelo ao eixo principal e o outro atingindo o vértice
prolongando os raios refletidos a imagem se forma atrás do espelho
A imagem é
virtual, direita e menor.
E está entre o vértice e o foco.
As distâncias do objeto e da imagem ao espelho, bem como a altura deles, guardam relações entre si que podem ser expressas pela equação de Gauss
dido = fdi +fdo (é muito comum também encontrá-la escrita na forma de fração) \(\bbox[5px, border: 2px solid blue]{ \large{ {1} \over {f} } \small{=}\; \large{ { {1} \over {d_{i} } }\; {\small{+}} { { {1} \over {d_{o} } } } } }\)
di: distância entre a imagem e o espelho, é muito comum representá-la com a letra p’ (p linha)
do: distância entre o objeto e o espelho, é muito comum representá-la com a letra p
f: distância entre o foco e o espelho (distância focal)
Se
di > 0, a imagem é real, se
di < 0 a imagem é virtual.
Se
do > 0, o objeto é real, se
do < 0 o objeto é virtual.
Se
f > 0, o espelho é côncavo, se
f < 0 o espelho é convexo.
Ilustração
Tem-se também que \(\bbox[5px, border: 2px solid blue]{ A = { {h_{i} } \over {h_{o} } } = -{ {d_{i} } \over {d_{o} } } }\)
A: aumento linear ou transversal da imagem
hi: altura da imagem
ho: altura do objeto
di e do: definidos acima
Se a imagem estiver para cima
hi > 0, se ela estiver para baixo
hi < 0.
Se
|A| < 1 a imagem é menor que o objeto, se
|A| = 1 a imagem tem o mesmo tamanho do objeto, se
|A| > 1 a imagem é maior que o objeto.
As fórmulas e regras acima servem para espelhos convexos e côncavos.
Parte 2
