(Espcex 2019)
Considere um tronco de pirâmide quadrangular regular. Sobre esse sólido, é correto afirmar:
Temos aí um tronco de pirâmide quadrangular
Vamos analisar as alternativas.
a) Se r e s são retas suporte de arestas laterais distintas, então r e s são reversas. ✘
Não necessariamente.
1º vamos relembrar o que é reta suporte
Considere um segmento de reta AB qualquer
A reta suporte do segmento, é a reta na qual o segmento está contido, ou, em outras palavras, a reta suporte de AB e a reta que passa pelos pontos A e B (em laranja)
r e s poderiam ser as seguintes retas
e neste caso elas não são reversas, 1º porque se nós as prolongarmos, elas se encontram (e retas reversas nunca se encontram)
2º elas estão no mesmo plano, e para que duas retas sejam reversas, elas devem estar em planos diferentes
b) Se r é a reta suporte de uma diagonal da base menor e s é a reta suporte de uma aresta lateral, então r e s são reversas. ✘
Não necessariamente.
“Se r é a reta suporte de uma diagonal da base menor ...”, vamos pegar uma diagonal qualquer da base menor
Reta suporte
“e s é a reta suporte de uma aresta lateral ...”, vamos pegar uma aresta lateral qualquer
Reta suporte
elas se encontram
c) Se r é a reta suporte de um lado da base maior e s é a reta suporte de um lado da base menor, então r e s são paralelas. ✘
Não necessariamente.
“Se r é a reta suporte de um lado da base maior ...”, vamos traçar a reta suporte de um lado qualquer da base maior
“e s é a reta suporte de um lado da base menor ...”, vamos traçar a reta suporte de um lado qualquer da base menor
r e s não estão no mesmo plano, portanto, não são paralelas.
d) Se r é a reta suporte de uma diagonal da base maior e s é a reta suporte de um lado da base menor, então r e s são retas reversas. ✓
Correto.
Exemplo
“Se r é a reta suporte de uma diagonal da base maior …”, vamos pegar uma diagonal qualquer da base maior
Reta suporte
“e s é a reta suporte de um lado da base menor …”, vamos traçar a reta suporte de um lado qualquer da base menor
r e s não estão no mesmo plano, portanto, não são paralelas, e também não se encontram, logo elas são reversas.
e) Se r é a reta suporte de uma diagonal da base maior e s é reta suporte da diagonal de uma face, então r e s são reversas. ✘
Não necessariamente.
“Se r é a reta suporte de uma diagonal da base maior …”, vamos pegar uma diagonal qualquer da base maior
Reta suporte
“e s é reta suporte da diagonal de uma face …”, vamos pegar uma diagonal de uma face qualquer
