(Uece 2015) Um poliedro convexo com 32 vértices possui apenas faces triangulares. O número de arestas deste poliedro é






“Um poliedro convexo com 32 vértices possui apenas faces triangulares.”

A quantidade de arestas em um poliedro é: a = (quantidade de faces com x arestas.x +quantidade de faces com y arestas.y +quantidade de faces com z arestas.z …)/2

São “f” faces triangulares, cada uma tem 3 arestas, portanto ⇒ 3f

Então, a quantidade de arestas é \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ a = \Large{ {3f} \over {2} } } \)



Mas quantas faces ele tem ?

Sem problemas, para toda superficie poliédrica convexa fechada: v +f = a +2



v, a questão deu, 32, portanto




Substituindo f em eq1





Gabarito letra c.


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