(Ucs)
Um modelo matemático, para descrever a relação entre o crescimento de uma grandeza y em função do tempo t,é \( y(t) = (ln\;\sqrt{ab^3}).t \), em que a e b são constantes que dependem da particular situação concreta modelada, e ln denota o logaritmo natural.
Supondo que ln a = 2 e ln b = 4, qual é o valor de y quando t = 2 ?
Basta fazermos t = 2
\( y = 2ln\;\sqrt{a.b^3} \)
\( y = 2ln\;(a.b^3)^{\Large{ {1} \over {2} } } \), pela propriedade do logaritmo da potência loga bn = nloga b
\( y = {\Large{ {2} \over {2} } }ln\;(a.b^3) \)
\( y = ln\;(a.b^3) \), pela propriedade do logaritmo do produto loga (bc) = loga b +loga c
