\( log_{1,5}\;135 = \Large{ {log\;135} \over {log\;1,5} } \)





\( log_{1,5}\;135 = \Large{ {log\;(3^3.5)} \over {log\;1,5} } \), pela propriedade do logaritmo do produto log_a (bc) = log_a b +log_a c





\( log_{1,5}\;135 = \Large{ {log\;3^3\; +log\;5} \over {log\;1,5} } \), pela propriedade do logaritmo da potência log_a bⁿ = nlog_a b





\( log_{1,5}\;135 = \Large{ {3log\;3\; +log\;5} \over {log\;1,5} } \)





\( log_{1,5}\;135 = \Large{ {3log\;3\; +log\;{\Large{ {10} \over {2} } } } \over {log\;1,5} } \), pela propriedade do logaritmo da divisão \(log_{ \large{a} }\;{ \Large{ {b} \over {c} } } = log_{ \large{a} }\;b\; -log_{ \large{a} }\;c\)





\( log_{1,5}\;135 = \Large{ {3log\;3\; +log\; 10\; -log\; 2 } \over {log\;1,5} } \)





\( log_{1,5}\;135 = \Large{ {3log\;3\; +log\; 10\; -log\; 2 } \over {log\;\Large{ {3} \over {2} } } } \)





\( log_{1,5}\;135 = \Large{ {3log\;3\; +log\; 10\; -log\; 2 } \over {log\;3\; -log\;2 } } \)





\( log_{1,5}\;135 = \Large{ {3b\; +1\; -a } \over {b\; -a } } \)





\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ log_{1,5}\;135 = \Large{ {3b\; -a\; +1 } \over {b\; -a } } } \)