(Espcex) Considere a matriz \( M = \begin{vmatrix} a & a^3\;-b^3 & b \\a & a^3 & 0 \\2 & 5 & 3\end{vmatrix} \).

Se a e b são números reais não nulos e det(M) = 0, então o valor de 14a² -21b² é igual a:






Para calcular o determinante de uma matriz 3x3 é bem simples. 1º nós copiamos as 2 primeiras colunas à direita do determinante





em seguida nós multiplicamos os elementos nas diagonais 1, 2 e 3





depois multiplicamos os elementos na diagonal 4 e multiplicamos o resultado por -1, multiplicamos os elementos na diagonal 5 e multiplicamos o resultado por -1 e fazemos o mesmo na diagonal 6






e somamos tudo (zeros omitidos)





Gabarito letra c.


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