(Mackenzie)
Sendo A = (a
ij ) uma matriz quadrada de ordem 2 e a
ij = j -i
2 , o determinante da matriz A é :
1º vamos montar a matriz.
Aí está ela, vazia
\( A =
\begin{pmatrix}
\; & \; \\
\; & \;
\end{pmatrix}
\)
segundo a questão a
ij = j -i
2 . a
ij representa um elemento qualquer da matriz, sendo que i indica a linha do elemento e j é a coluna, ou seja, a
11 é o elemento na linha 1 e coluna 1
\( A =
\begin{pmatrix}
a_{11} & \; \\
\; & \;
\end{pmatrix}
\)
a
12 é o elemento na linha 1 e coluna 2
\( A =
\begin{pmatrix}
a_{11} & a_{12} \\
\; & \;
\end{pmatrix}
\)
a
21 é o elemento na linha 2, coluna 1 e a
22 é o elemento na linha 2 e coluna 2
\( A =
\begin{pmatrix}
a_{11} & a_{12} \\
a_{21} & a_{22}
\end{pmatrix}
\)
Esta é a representação genérica de uma matriz quadrada de ordem 2 (matriz 2x2,2 linhas por 2 colunas)
Com a lei de formação vamos substituir os termos genéricos pelos seus valores correspondentes, a
11 = 1 -(1)
2 = 0
a
12 = 2 -(1)
2 = 1
a
21 = 1 -(2)
2 = -3
a
22 = 2 -(2)
2 = -2
Com a matriz em mãos é só calcular seu determinante.
Muito simples, basta multiplicar os elementos da diagonal principal
multiplicar os elementos da diagonal secundária e multiplicar o produto por -1
e somar tudo det = 0 +3 ∴
det = 3
Gabarito letra d.
Questões
Utilizamos cookies para oferecer melhor experiência e melhorar o desempenho. Ao navegar neste site, você concorda com o uso de cookies.
