(Albert Einstein 2017) Para a feira cultural da escola, um grupo de alunos irá construir uma pirâmide reta de base quadrada. A pirâmide terá 3 m de altura e cada aresta da base medirá 2 m. A lateral da pirâmide será coberta com folhas quadradas de papel, que poderão ser cortadas para um melhor acabamento.
Se a medida do lado de cada folha é igual a 20 cm, o número mínimo dessas folhas necessárias à execução do trabalho será. Utilize √10 = 3,2






Ta aí a pirâmide reta de base quadrada





Se o polígono da base é regular e a pirâmide é reta, a pirâmide é regular, logo, suas faces laterais são triângulos isósceles ou equiláteros e congruentes.

Lembrete: polígonos regulares são polígonos equiângulos e equiláteros.



A pirâmide tem 3 m de altura e cada aresta da base tem 2 m





A questão diz que “A lateral da pirâmide será coberta com folhas”.
Qual é a área lateral ?


A área lateral, é a soma das áreas dos triângulos das faces laterais





Vamos traçar a altura da pirâmide





agora vamos traçar uma reta de O até a face lateral direita





Como “O” é o centro da base, porque a pirâmide é reta, então OC mede a metade do lado do quadrado, ou seja, 1 m




por fim, vamos traçar uma reta “a” de C até V





Note o triângulo retângulo VOC.

Por Pitágoras nós temos




Note também que “a” é altura do triângulo da face lateral direita




A área de um triângulo é: \(A = \Large{ {b.h} \over {2} }\)



Portanto, a área do triângulo é





Como a pirâmide tem 4 faces laterais congruentes, então a área lateral é




A área de uma folha é 0,2*0,2 que dá 0,04 m².

1 folha tem 0,04 m², x folhas têm 12,8 m²

1 ------ 0,04
x ------ 12,8


x = 320




Gabarito letra c.


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