A soma dos valores de x e y que satisfazem o sistema de equações

(Cotuca) A soma dos valores de x e y que satisfazem o sistema de equações a seguir é:

1º vamos simplificar as equações

Comecemos pela primeira \( {\Large{ {\LARGE{ { {x} \over {3} } } + { {y} \over {2} } } \over {5} } } = 1\)

\( {\Large{ {x} \over {3} } } +{\Large{ {y} \over {2} } } = 5\)

\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ 2x +3y = 30 }\) (eq1)

Agora vamos simplificar a 2ª equação

2(x -y) +3(x +y) = 7y +3x -6

2x -2y +3x +3y = 7y +3x -6

5x +y = 7y +3x -6

2x -6y = -6 (eq2)

Agora vamos resolver o sistema.

Vamos subtrair eq1 -eq2

2x +3y = 30
- 2x -6y = -6
-----------------
9y = 36

y = 4

Substituindo y em eq1

2x +3.4 = 30

2x +12 = 30

2x = 18

x = 9

Finalmente x +y = 9 +4 = 13

Gabarito letra a.

Questões

Utilizamos cookies para oferecer melhor experiência e melhorar o desempenho. Ao navegar neste site, você concorda com o uso de cookies.